试题分析：⑴A、B分别受到大小为μmg的力的作用，根据牛顿第二定律
对A物体：μmg = ma
A 1分
则a
A =" μg" = 4.0m/s
2 1分
方向水平向右 1分
对B物体：μmg = Ma
B 1分
则a
B ="μmg" /M = 1.0m/s
2 1分
方向水平向左 1分
⑵开始阶段A相对地面向左做匀减速运动，速度为0的过程中所用时间为t
1，则
v
0 = a
At
1，则t
1 = v
0/a
A = 0.50s 1分
B相对地面向右做减速运动x = v
0t-
a
Bt
2 = 0.875m 1分
⑶A向左匀减速运动至速度为零后，相对地面向右做匀加速运动，
加速度大小仍为a
A = 4.0m/s
2；
B板向右仍做匀减速运动，
加速度大小仍a
B = 1.0m/s
2； 1分
当A、B速度相等时，A相对B滑到最左端，恰好不滑出木板，
故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移； 1分
在A相对地面速度为零时，B的速度v
B = v
0 – a
Bt
1 =" 1.5m/s" 1分
设由A速度为零至A、B相等所用时间为t
2，则 a
At
2 = v
B – a
Bt
2，
解得t
2 = v
B/(a
A + a
B) = 0.3s；
共同速度v = a
At
2 =" 1.2m/s" 1分
A向左运动位移x
A = (v
0－ v)(t
1 + t
2)/2 =" (2" – 1.2)(0.5 + 0.3)/2 m = 0.32m 1分
B向右运动位移x
B = (v
0+ v) (t
1 + t
2)/2 =" (2" + 1.2)(0.5 + 0.3)/2 m 1.28m 1分
B板的长度l = x
A + x
B = 1.6m 1分
（其他：能量守恒定律μmgl=
(M + m)v
02–
(M + m)v
2，代入数据解得l = 1.6m图像解法l=
=1.6m或其他解法正确皆可）
本题是木块在木板滑动的类型，运用牛顿第二定律、运动学、动量守恒和能量守恒结合求解比较简便，也可以采用图象法求解．
