（12分）如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的质量均为m 打印页面

（12分）如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的质量均为m

网友投稿 2022-08-28 00:00:00 互联网

◎ 题目

（12分）如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v₀向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：

（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力．
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v₀应满足的条件．

◎ 答案

（1）

μmg 方向向右（2）v₀＞

◎ 解析

试题分析：（1）设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，则对B、C有
μmg=2ma （1分）
又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为 a_m=

（1分）
∵a_m＞a∴B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动（1分）
B受到的摩擦力f_b=" ma" =

μmg （1分）方向向右（1分）
（2）要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，即v₁= v₀－μgt =

μgt （2分）得v₁= v₀/3 （1分）
设木板C在此过程中的位移为x₁，则物块A的位移为x₁+x，由动能定理
－μmg(x₁+x) =

mv₁²－

mv₀²（1分）μmgx₁=

(2m)v₁² （1分）
联立上述各式解得v₀=

（1分）
要使物块A、B发生相碰的条件是v₀＞

（1分）

◎ 知识点

专家分析，试题“（12分）如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的质量均为m…”主要考查了你对【匀变速直线运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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