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（18分）如图甲所示，在PQ左侧空间有方向斜向右上的匀强电场E1在PQ右侧空间有一竖直向上的匀强电场E2="0.4N/C，还有垂直纸面向里的匀强磁场B（图甲中未画"出）和水平向右的匀
网友投稿  2022-08-28 00:00:00  零零社区

◎ 题目

（18分）如图甲所示，在PQ左侧空间有方向斜向右上的匀强电场E1在PQ右侧空间 有一竖直向上的匀强电场E2="0.4N/C，还有垂直纸面向里的匀强磁场B（图甲中未画" 出）和水平向右的匀强电场E3 （图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所 示，MN为距PQ边界2.295m的竖直墙壁，现有一带正电的微粒质量为4x1O 7kg电量为1xlO 5C，从左侧电场中距PQ边界m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直PQ边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0,取g = lOm/s2.求：

（1）PQ左侧匀强电场的电场强度E1,的大小及方向。（sin37°=0.6);
（2）带电微粒在PQ右侧场区中运动了1.5s时的速度的大小及方向；
（3）带电微粒在PQ右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（)

◎ 答案

（1）E=0.5N/C，方向与水平方向成53o斜向上；（2） 1.1m/s, 方向水平向左；（3） 

◎ 解析


试题分析： （1）设PQ左侧匀强电场场强为E1，方向与水平方向夹角为θ．

沿水平方向有　 　qE1cosθ=ma         1分
沿竖直方向有　 　qE1sinθ=mg        1分
对水平方向的匀加速运动有　      v2=2as         1分
代入数据可解得　　E1=0.5N/C            1分
θ=53o           1分
即E1大小为0.5N/C,方向与水平向右方向夹53o角斜向上．
（2）带电微粒在PQ右侧场区始终满足　qE2=mg        1分
在0~1s时间内，带电微粒在E3电场中  m/s2        1分
带电微粒在1s时的速度大小为 v1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s         1分          
在1~1.5s时间内，带电微粒在磁场B中运动，周期为　s          1分
在1~1.5s时间内，带电微粒在磁场B中正好作半个圆周运动．所以带电微粒在PQ右侧场区中运动了1.5s时的速度大小为1.1m/s, 方向水平向左          1分
（3）在0s~1s时间内带电微粒前进距离 s1= vt+at2=1×1+×0.1×12=1.05m    1分
带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径m      1分　
因为r+s1＜2.295m，所以在1s~2s时间内带电微粒未碰及墙壁．
在2s~3s时间内带电微粒作匀加速运动，加速度仍为　a=0.1m/s2
在3s内带电微粒共前进距离s3=m           1分
在3s时带电微粒的速度大小为　m/s      1分
在3s~4s时间内带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径
m=0.19m　          1分
因为r3+s3＞2.295m，所以在4s时间内带电微粒碰及墙壁．
带电微粒在3s以后运动情况如图

其中 d="2.295" 2.2=0.095m
sinθ=
θ＝30o            1分
所以，带电微粒作圆周运动的时间为　s           1分
带电微粒与墙壁碰撞的时间为　t总＝3+=s          1分

◎ 知识点

    专家分析，试题“（18分）如图甲所示，在PQ左侧空间有方向斜向右上的匀强电场E1在PQ右侧空间有一竖直向上的匀强电场E2="0.4N/C，还有垂直纸面向里的匀强磁场B（图甲中未画"出）和水平向右的匀…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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