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匀变速直线运动
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（12分）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度=10m/s，B车在后，速度=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 互联网
◎ 题目
（12分）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度
=10m/s，B车在后，速度
=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问：
（1）求B车刹车后的加速度
（2）若B车刹车时A车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
（3）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？
◎ 答案
（1）2.5m/s
2
；（2）B车刹车后6s相撞；（3）a
A
≥0.83m/s
2
。。
◎ 解析
试题解析：（1）由于B车要经过180m才能够停止，故B车刹车后的加速度a=
=2.5m/s
2
；
（2）设两车经过时间t后相碰，则x
A
+75m=x
B
，
故10m/s×t+75m=30m/s×t－
×2.5m/s
2
×t
2
；
解之得t
1
=6s，t
2
=10s（舍去），
故两车会在B车刹车后6s相撞。
（3）设A车的加速度为a
A
时两车不相撞，则两车相对相等时：v
A
+a
A
(t′－△t)=v
B
+a
B
t′
即10m/s+ a
A
(t′－△t)=30m/s－2.5m/s
2
×t′
此时B车的位移：s
B
=v
B
t′+
a
B
t′2，
即s
B
=30m/s×t′－1.25m/s
2
×t′
2
；
A车的位移：s
A
=v
A
t′+
a
A
（t′－△t)
2
，
要不相撞，两车位移关系满足：s
B
≤s
A
+△s
由以上关系解之得：a
A
≥0.83m/s
2
。
◎ 知识点
专家分析，试题“（12分）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度=10m/s，B车在后，速度=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/238519.html
十二生肖
十二星座
=10m/s，B车在后，速度
=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问：
=2.5m/s2；
×2.5m/s2×t2；