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匀变速直线运动
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在一条狭窄的公路上，乙车以v2=10m/s匀速行驶，甲车在后面以v1=30m/s速度匀速行驶。由于甲车司机疏忽，当两车相距L=50米时，甲才发现乙，t1=0.2s后，甲以a1=3m/s2的加速度匀
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在一条狭窄的公路上，乙车以v
2
=10m/s匀速行驶，甲车在后面以v1=30m/s速度匀速行驶。由于甲车司机疏忽，当两车相距L=50米时，甲才发现乙，t
1
=0.2s后，甲以a
1
=3m/s
2
的加速度匀减速，并鸣笛警告。又经过t
2
=0.5s，乙车以a
2
=2m/s
2
的加速度加速。问两车是否会相撞，若相撞，求相撞时刻；如不相撞，求两车最小间距。
◎ 答案
2.15m
◎ 解析
试题分析：从甲发现乙开始计时，t
1
=0.2s时，v
1
=30m/s,v
2
=10m/s两者距离缩短 s
1
=(v
1
－v
2
)×t1=4.0m
t
2
=0.2s时，甲的速度30m/s. t
1
=0.2s到（0.5+0.2）s时v
3
= v
1
－a
1
t
2
=28.5m/s
t
1
=0.2s到（0.5+0.2）s之间，缩短的距离
s
2
=(
－v
2
)×t
2
=9.625m
假设二者不相撞，经t
3
时达到共速。则 v
1
－a
1
（t
2
＋t
3
）= v
2
＋a
2
t
3
解得t
3
=3.7s
t
2
到t
3
过程中，二者缩短的距离
s
3
=0.5×(v
3
－v
2
) ×t
3
=34.225m
则从开始到甲乙共速整个过程中，甲乙缩短的距离为
S=s
1
+s
2
+s
3
=47.85m
S＜L，故二者不会相撞。
两车最小间距 50-47.85=2.15m
◎ 知识点
专家分析，试题“在一条狭窄的公路上，乙车以v2=10m/s匀速行驶，甲车在后面以v1=30m/s速度匀速行驶。由于甲车司机疏忽，当两车相距L=50米时，甲才发现乙，t1=0.2s后，甲以a1=3m/s2的加速度匀…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/238542.html
十二生肖
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－v2)×t2=9.625m