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(13分)如图甲所示，斜面体固定在粗糙的水平地面上，底端与水平面平滑连接，一个可视为质点的物块从斜面体的顶端自由释放，其速率随时间变化的图像如图乙所示，(已知斜面与物
网友投稿  2022-08-28 00:00:00  零零社区

◎ 题目

(13分)如图甲所示，斜面体固定在粗糙的水平地面上，底端与水平面平滑连接，一个可视为质点的物块从斜面体的顶端自由释放，其速率随时间变化的图像如图乙所示，(已知斜面与物块、地面与物块的动摩擦因数相同，g取10m/s2)求：

⑴斜面的长度s；
⑵物块与水平面间的动摩擦因数μ；
⑶斜面的倾角θ的正弦值．

◎ 答案

⑴s＝25m；⑵μ＝0.5；⑶sinθ＝0.6

◎ 解析


试题分析：⑴在v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示了物体的位移，由v-t图象可知，物块在0～5s时间内在斜面上运动，5～7s时间内在水平面上运动，因此斜面的长度为：s＝×5×10m＝25m
⑵在v-t图象中图线的斜率表示了物体运动的加速度，因此由v-t图象可知，在5～7s时间内，该物块运动的加速度为：a2＝－5m/s2
物块在水平面上运动时，根据牛顿第二定律有：－μmg＝ma2
解得：μ＝0.5
⑶同理，在0～5s时间内物块运动的加速度为：a1＝2m/s2
根据牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma1
又因为：sin2θ＋cos2θ＝1
联立以上三式解得：sinθ＝0.6

◎ 知识点

    专家分析，试题“(13分)如图甲所示，斜面体固定在粗糙的水平地面上，底端与水平面平滑连接，一个可视为质点的物块从斜面体的顶端自由释放，其速率随时间变化的图像如图乙所示，(已知斜面与物…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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