(1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a
1.由牛顿第二定律得μmg=ma
1,解得a
1=μg=5 m/s
2.
经t
1时间工件与传送带的速度相同,解得t
1=
=0.8 s.
前进的位移为x
1=
a
1t
=1.6 m.
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点,用时t
2=
=0.6 s.
所以工件第一次到达B点所用的时间t=t
1+t
2=1.4 s.
(2)在倾斜传送带上工件的加速度为a
2,由牛顿第二定律得μmgcos θ-mgsin θ=ma
2.解得a
2=-2 m/s
2由速度位移公式得0-v
2=2a
2,解得h
m=2.4 m.
(3)工件沿传送带向上运动的时间为t
3=
=2 s.
此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同,在传送带的水平段运动时的加速度也相同,故工件将在传送带上做往复运动,其周期为T,则T=2t
1+2t
3=5.6 s.
工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分,且速度变为零所需时间t
0=2t
1+t
2+2t
3=6.2 s,而23 s=t
0+3T.这说明经过23 s后工件恰好运动到传送带的水平部分,且速度为零.故工件在A点右侧,到A点的距离x=L
AB-x
1=2.4 m.