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匀变速直线运动
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一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为
，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a
0
开始运动，当其速度达到v
0
后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度？
◎ 答案
◎ 解析
根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a
0
，
根据牛顿运动定律，可得：
，设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v
0
，煤块则由静止加速到v，有：
；
。由于
，故
，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间
，煤块的速度由
增加到
，有 ：
，此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
设在煤块的速度从0增加到v
0
的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为
和s，有
传送带上留下的黑色痕迹的长度
由以上各式得
◎ 知识点
专家分析，试题“一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/238908.html
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，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度？
，设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有：
；
。由于
，故
，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间
，煤块的速度由
增加到
，有 ：
，此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
和s，有
