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如图所示的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板。物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P。以此碰撞时刻为计时零点，探
网友投稿  2022-08-28 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板。物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P。以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在至内工作。已知P1、P2的质量都为，P与AC间的动摩擦因数为，AB段长，g取10m/s2。P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞。

（1）若，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能；
（2）若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。

◎ 答案

（1）9J   （2）10m/s＜v1＜14m/s     17J

◎ 解析


试题分析：（1）由于P1和P2发生弹性碰撞，据动量守恒定律有：


碰撞过程中损失的动能为：
（2）
解法一：根据牛顿第二定律，P做匀减速直线运动，加速度a=
设P1、P2碰撞后的共同速度为vA，则根据（1）问可得vA=v1/2
把P与挡板碰撞前后过程当作整体过程处理
经过时间t1，P运动过的路程为s1，则
经过时间t2，P运动过的路程为s2，则
如果P能在探测器工作时间内通过B点，必须满足s1≤3L≤s2
联立以上各式，解得10m/s＜v1＜14m/s
v1的最大值为14m/s，此时碰撞后的结合体P有最大速度vA=7m/s
根据动能定理，
代入数据，解得E=17J
解法二：从A点滑动到C点，再从C点滑动到A点的整个过程，P做的是匀减速直线。
设加速度大小为a，则a=μg=1m/s2
设经过时间t，P与挡板碰撞后经过B点，[则：
vB=v-at，，v=v1/2
若t=2s时经过B点，可得v1="14m/s"
若t=4s时经过B点，可得v1=10m/s 
则v1的取值范围为：10m/s＜v1＜14m/s
v1=14m/s时，碰撞后的结合体P的最大速度为：
根据动能定理，
代入数据，可得通过A点时的最大动能为：

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板。物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P。以此碰撞时刻为计时零点，探…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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