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从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，有（）：（1）若V0＞gH，小球b在上升过程中与a球相遇；（2）若V0＜gH，小球b在下落过程中肯定
网友投稿 2022-09-04 00:00:00 零零社区
◎ 题目
从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V
0
竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，有（ ）：
（1）若V
0
＞
gH
，小球b在上升过程中与a球相遇；
（2）若V
0
＜
gH
，小球b在下落过程中肯定与a球相遇；
（3）若V
0
=
gH
2
，小球b和a不会在空中相遇；
（4）若V
0
=
gH
，两球在空中相遇时b球速度为零．
A．只有（2）是正确的
B．（1）（2）（3）是正确的
C．（1）（3）（4）正确的
D．（2）（4）是正确的
◎ 答案
：（1）设经过时间t甲乙在空中相碰，甲做自由落体运动的位移
h
1
=
1
2
gt
2
①
乙做竖直上抛运动的位移
h
2
=v
0
t-
1
2
gt
2
②
由几何关系 H=h
1
+h
2
③
联立①②③解得
t=
H
v
0
④
b小球上升的时间
t
2
=
v
0
g
（1）若V
0
＞
gH
，则
t
2
=
v
0
g
＞
H
g
而相遇时间t
＜
H
g
，所以，小球b在上升过程中与a球相遇，故（1）正确；
若V
0
=
gH
，
t
2
=
v
0
g
=
H
g
，相遇时间t=
H
v
0
=
H
g
，此时b球刚上升到最高点，速度为零，故（4）正确；
（2）在乙下落过程中，甲乙相遇应满足
v
0
g
＜t＜
2v
0
g
，则：
gH
2
＜v
0
＜
gH
，故（2）错误；
（3）设乙抛出后经过时间t
max
落地，根据速度-时间关系有tmax=
2v
0
g
⑤
甲乙在空中相遇应满足 0＜t＜t
max
⑥
联立④⑤⑥解得
v
0
＞
gH
2
若V
0
=
gH
2
，
t
2
=
v
0
g
=
H
g
则小球b和a不会在空中相遇，故（3）正确；
故选C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，有（）：（1）若V0＞gH，小球b在上升过程中与a球相遇；（2）若V0＜gH，小球b在下落过程中肯定…”主要考查了你对 【自由落体运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/240163.html
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