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物体甲从离地面高度h处自由下落，同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度v0竖直向上抛．重力加速度为g，不计空气阻力，两物体均看作质点．（1）要使两物体在空中相碰，乙的初
网友投稿 2022-09-04 00:00:00 互联网
◎ 题目
物体甲从离地面高度h处自由下落，同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度v
0
竖直向上抛．重力加速度为g，不计空气阻力，两物体均看作质点．
（1）要使两物体在空中相碰，乙的初速度v
0
应满足什么条件？
（2）要使乙在下落过程中与甲相碰，v
0
应满足什么条件？
◎ 答案
（1）设经过时间t甲乙在空中相碰，甲做自由落体运动的位移
h
1
=
1
2
g
t
2
①
乙做竖直上抛运动的位移
h
2
=
v
0
t-
1
2
g
t
2
②
由几何关系 h=h
1
+h
2
③
联立①②③解得
t=
h
v
0
④
设乙抛出后经过时间t
max
落地，根据速度-时间关系有
t
max
=
2
v
0
g
⑤
甲乙在空中相遇应满足 0＜t＜t
max
⑥
联立④⑤⑥解得 v
0
≥
gh
2
故乙的初速度v
0
应满足 v
0
≥
gh
2
．
（2）在乙下落过程中，甲乙相遇应满足
v
0
g
＜t＜
2
v
0
g
⑦
联立④⑦解得
gh
2
＜v
0
＜
gh
故要使乙在下落过程中与甲相碰，v
0
应满足
gh
2
＜v
0
＜
gh
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“物体甲从离地面高度h处自由下落，同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度v0竖直向上抛．重力加速度为g，不计空气阻力，两物体均看作质点．（1）要使两物体在空中相碰，乙的初…”主要考查了你对 【自由落体运动】，【竖直上抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/240172.html
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