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弹性小球从某一高度H自由下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的
网友投稿 2022-09-04 00:00:00 零零社区
◎ 题目
弹性小球从某一高度H自由下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的
3
4
．为使小球弹起后能上升到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度v
0
？
某同学对此解法是：由于只能上升
3
4
H，所以机械能的损失为
1
4
mgH，只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此
1
2
mv
0
2
=
1
4
mgH，得v
0
=
1
2
g
H
．
你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果．
◎ 答案
不同意，该学生只考虑小球回到
3
4
H后要继续上升所需克服重力做功的动能，忽略了继续上升时还要有能量克服空气阻力做功．
正确的解法是：
根据动能定理得：W
G
+W
f
=△E
k
对第一种情况的整个过程：
1
4
mgH-
7
4
fH=0
得空气阻力大小为：
f=
1
7
mg
对第二情况：
W
f
=0-
1
2
m
v
20
即：-2fH=0-
1
2
m
v
20
则得：
1
7
mg2H=
1
2
m
v
20
解得：
v
0
=
4
7
gH
答：不同意，该学生只考虑小球回到
3
4
H后要继续上升所需克服重力做功的动能，忽略了继续上升时还要有能量克服空气阻力做功．正确的结果是：初速度v
0
为
4
7
gH
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“弹性小球从某一高度H自由下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的…”主要考查了你对 【自由落体运动】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/240410.html
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