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跳伞运动员从266m的高空跳下，他自由下落一段距离后打开伞，以2m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时的速度为4m/s，则：（1）运动员自由下落的时间为多少？（2）运动员打开伞处离地
网友投稿 2022-09-04 00:00:00 互联网
◎ 题目
跳伞运动员从266m的高空跳下，他自由下落一段距离后打开伞，以2m/s
2
的加速度匀减速下降，到达地面时的速度为4m/s，则：（1）运动员自由下落的时间为多少？
（2）运动员打开伞处离地面的高度为多少？
（3）运动员在空中运动的总时间为多少？（g取10米/秒
2
）
◎ 答案
（1）设运动员自由下落的时间为t
则打开伞时的速度就是V
0
=gt，自由下落阶段下落的高度是H=
1
2
gt
2
然后打开伞后匀减速下落，加速度大小2m/s
2
，着地速度4m/s；
那么根据公式V
t
2
-V
0
2
=2as，有4
2
-（gt）
2
=2×（-2）×h，这里的h就是打开伞时的高度
所以h=
1
4
（gt）
2
-4
于是就有：跳下时的总高度H
总
=H+h=
1
2
gt
2
+
1
4
（gt）
2
-4=266，解得t=3s
（2）在（1）中已经写出了表达式：h=
1
4
（gt）
2
-4，代入t=3，得：h=225-4=221 m
（3）打开伞时的瞬间速度是V
0
=gt=30 m/s
接下来的加速度是a=-2m/s
2
，着地速度是4m/s
所以减速阶段的时间t'=
4-30
-2
=13 s
所以空中的总时间T=t+t'=3+13=16 s
答：：（1）运动员自由下落的时间为3s；
（2）运动员打开伞处离地面的高度为221m；
（3）运动员在空中运动的总时间为16s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“跳伞运动员从266m的高空跳下，他自由下落一段距离后打开伞，以2m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时的速度为4m/s，则：（1）运动员自由下落的时间为多少？（2）运动员打开伞处离地…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【自由落体运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/240546.html
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