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如图所示，平板车长为L，质量为m，上表面距离水平地面高为h，以速度v0向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个方向水平向左的恒力F，与此同时
网友投稿 2022-09-04 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，平板车长为L，质量为m，上表面距离水平地面高为h，以速度v
0
向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个方向水平向左的恒力F，与此同时，将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），
.
PB
=
L
3
，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．已知小球下落过程中不会和平板车相碰，所有摩擦力均忽略不计．求：
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间
（2）小球落地瞬间，平板车的速度大小．
◎ 答案
（1）小球离开小车后做自由落体运动，设下落时间为t，则，h=
1
2
g
t
2
解得：t=
2h
g
；
（2）分两种情况讨论：
①平板车向右做匀减速运动的某一时刻，小球从左端A离开小车．
当小球在车左端时，车向右的位移
s
1
=
2L
3
，车向左的加速度为
a=
F
m
，
车向右的速度
v
1
=
v
0
2
-2a
s
1
，
小球离开车的左端后做自由落体运动，当小球落地瞬间，车的速度为v
2
=v
1
-at，
联立解得车的速度
v
2
=
v
0
2
-
4FL
3m
-
F
m
2h
g
；
②平板车先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动的某一时刻，小球从右端B离开车．
当小球在车右端时，车向左的位移
s
2
=
L
3
，车向左的加速度仍为
a=
F
m
，
车向左的速度
v
3
=
v
0
2
+ 2a
s
2
小球离开车的右端后做自由落体运动，当小球落地瞬间，车向左的速度v
4
=v
3
+at，
联立解得车向左的速度
v
4
=
v
0
2
+
2FL
3m
+
F
m
2h
g
．
答：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间为
2h
g
；（2）当平板车向右做匀减速运动的某一时刻小球从左端A离开小车时，小车速度为
v
0
2
-
4FL
3m
-
F
m
2h
g
；当平板车先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动的某一时刻，小球从右端B离开车时，小车的速度为
v
0
2
+
2FL
3m
+
F
m
2h
g
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，平板车长为L，质量为m，上表面距离水平地面高为h，以速度v0向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个方向水平向左的恒力F，与此同时…”主要考查了你对 【匀变速直线运动规律的应用】，【自由落体运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/240547.html
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