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如图所示，一只气球B在空中以v0=15m/s的速度竖直向下匀速运动，在它的正上方另有一个金属小球A某时刻由静止释放，经过4s追上气球B．若A球所受空气阻力忽略不计，且A球追上B球
网友投稿 2022-09-04 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一只气球B在空中以v
0
=15m/s的速度竖直向下匀速运动，在它的正上方另有一个金属小球A某时刻由静止释放，经过4s追上气球B．若A球所受空气阻力忽略不计，且A球追上B球之前两球均未着地．重力加速度g取10m/s
2
．试求：
（1）当A球追上B球时的速度多大；
（2）A球开始释放时离B球距离多大；
（3）在追上之前两球相距最远距离为多少米．
◎ 答案
（1）已知追上的时间，由速度公式：v
A
=gt=10×4m/s=40m/s
（2）追上时，AB位移关系为：
1
2
g
t
2
=
x
0
+
v
0
t
带入数据得：
1
2
×10×
4
2
=
x
0
+15×4
解得：x
0
=20m
（3）设A球下落时间t′时两球速度相等时，此时两球相距最远gt'=v
0
即：10×t′=15
解得：t'=1.5s
相距最远距离为：
x
m
=
v
0
t′+
x
0
-
1
2
gt
′
2
=
15×1.5+20-
1
2
×10×1．
5
2
=31.25m
答：（1）当A球追上B球时的速度为40m/s
（2）A球开始释放时离B球距离为20m
（3）在追上之前两球相距最远距离为31.25m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一只气球B在空中以v0=15m/s的速度竖直向下匀速运动，在它的正上方另有一个金属小球A某时刻由静止释放，经过4s追上气球B．若A球所受空气阻力忽略不计，且A球追上B球…”主要考查了你对 【自由落体运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/240702.html
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