首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
自由落体运动
> 正文
返回
打印
如图所示，竖直放置的质量为4m，长为L的圆管顶端塞有一个质量为m的弹性圆球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg．圆管从下端离地面距离为H处自由落下，落地后向
网友投稿 2022-09-04 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，竖直放置的质量为4m，长为L的圆管顶端塞有一个质量为m的弹性圆球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg．圆管从下端离地面距离为H处自由落下，落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等．求：
（1）圆管弹起后圆球不致滑落，L应满足什么条件．
（2）圆管上升的最大高度是多少？
（3）圆管第二次弹起后圆球不致滑落，L又应满足什么条件？
◎ 答案
（1）取竖直向下的方向为正方向．
球与管第一次碰地前瞬间速度
v
0
=
2gH
，方向向下．
碰地后的瞬间管的速度
v
管
=-
2gH
，方向向上；球的速度
v
球
=
2gH
，方向向下，
球相对于管的速度
v
相
=2
2gH
，方向向下．
碰后，管受重力及向下的摩擦力，加速度a
管
=2g，方向向下，
球受重力及向上的摩擦力，加速度a
球
=3g，方向向上，
球相对管的加速度a
相
=5g，方向向上．
取管为参照物，则球与管相对静止前，球相对管下滑的距离为：
s
相1
=
v
2相
2a
=
(2
2gH
)
2
2×5g
要满足球不滑出圆管，则有
L＞
S
相1
=
4
5
H
．
（2）设管从碰地到它弹到最高点所需时间为t
1
（设球与管在这段时间内摩擦力方向不变），则：
t
1
=
-
v
管
a
管
=
2gH
2g
设管从碰地到与球相对静止所需时间为t
2
，
t
2
=
-
v
相
a
相
=
2
2gH
5g
因为t
1
＞t
2
，说明球与管先达到相对静止，再以共同速度上升至最高点，设球与管达到相对静止时离地高度为h′，两者共同速度为v′，分别为：
v′=
v
管
-
a
管
t
2
=
1
5
2gH
h′=
v
管
t
2
-
1
2
a
管
t
2
=
12
25
H
然后球与管再以共同速度v′作竖直上抛运动，再上升高度h″为
h″=
v
′
2
2g
=
(
1
5
2gH
)
2g
=
1
25
H
因此，管上升最大高度H’=h′+h″=
13
25
H
（3）当球与管第二次共同下落时，离地高为
13
25
H
，球位于距管顶
4
5
H
处，同题（1）可解得在第二次反弹中发生的相对位移．
答：（1）圆管弹起后圆球不致滑落，L应满足大于
4
5
H
的条件．
（2）圆管上升的最大高度是
13
25
H
；
（3）圆管第二次弹起后圆球不致滑落，L又应满足条件是离地高为
13
25
H
，球位于距管顶
4
5
H
处．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直放置的质量为4m，长为L的圆管顶端塞有一个质量为m的弹性圆球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg．圆管从下端离地面距离为H处自由落下，落地后向…”主要考查了你对 【自由落体运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/240842.html
十二生肖
十二星座
