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竖直上抛运动
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A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动．试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：（1）B球在上升过程中与A球相遇
网友投稿 2022-09-09 00:00:00 互联网
◎ 题目
A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v
0
竖直上抛，两球沿同一竖直线运动．试求以下两种情况下，B球初速度v
0
的取值范围：
（1）B球在上升过程中与A球相遇；
（2）B球在下落过程中与A球相遇．
◎ 答案
A球做自由落体运动，下落高度h
1
，所用时间t
1
得：
h
1
=
1
2
g
t
21
①
B球做竖直上抛运动（全过程），上升高度h
2
，时间t
2
，t
2
=t
1
=t
得：
h
2
=
v
0
t
1
-
1
2
g
t
21
②
又因：h
1
+h
2
=h ③
由①②③解得：t=
h
v
0
（1）设B球上升到最大高度时，与球A相遇，
B球上升到最大高度时间为
v
0
g
．由此可知，要使AB在B球上升过程中与A相遇，
只要
v
0
g
≥t即可
解得：
v
0
≥
gh
满足此条件B球就会在上升时与A球相遇
（2）B球落地时间
2
v
0
g
，如果相遇时间t=
h
v
0
等于B球落地时间，A球刚好在B球落地时追上B球．
即：
2
v
0
g
=
h
v
0
解得：
v
0
=
gh
2
次条件是AB还能相遇的最小速度，所以要满足在下落中相遇，
需满足
gh
2
≤
v
0
＜
gh
答：B球在上升过程中与A球相遇要满足
v
0
≥
gh
；B球在下落过程中与A球相遇要满足
gh
2
≤
v
0
＜
gh
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动．试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：（1）B球在上升过程中与A球相遇…”主要考查了你对 【自由落体运动】，【竖直上抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/242297.html
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