一辆车违规超车，以v1="108"km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L＝80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s2，两打印页面

一辆车违规超车，以v1="108"km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L＝80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s2，两

网友投稿 2022-09-13 00:00:00 零零社区

◎ 题目

一辆车违规超车，以v₁="108" km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L＝80m处一辆卡车正以v₂=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s²，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？
甲同学很快列出以下方程：

又因为

所以得到

要使两车不相撞，上式无解，即判别式

从而解得

乙同学思考一会后发现甲同学解题过程有误，请你指出上面解题过程的失误之处，并给出正确解题过程和结果。

◎ 答案

◎ 解析

甲同学的的失误在于两车不是同时停下来，因此两车不应有共同的运动时间。（4分）设轿车行驶的速度为v₁，卡车行驶的速度为v₂，则

（2分）
则在反应时间△t内两车行驶的距离分别为

和

（2分）
由公式

得

（2分）

（2分）
为保证两车不相撞，必须有

（2分）

◎ 知识点

专家分析，试题“一辆车违规超车，以v1="108"km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L＝80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s2，两…”主要考查了你对【s-t图像】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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