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在光滑的水平面内，一质量m="1"kg的质点以速度v0="10"m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F="15"N作用，直线OA与x轴成37°角，下图所示曲线为质点的轨
网友投稿  2022-09-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

在光滑的水平面内，一质量m="1" kg的质点以速度v0="10" m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F="15" N作用，直线OA与x轴成37°角，下图所示曲线为质点的轨迹图，求：

（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标.
（2）质点经过P点时的速度.（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

◎ 答案

（1）3 s  P(30 m,22.5 m）
（2）vP="18" m/s，方向与x轴成arctan斜向上

◎ 解析


（1）设P点坐标为（x,y），由图可知：y=xtan37°=x                   ①
质点竖直向上的加速度a== m/s2="5" m/s2
设从O→P经历时间为t，则由运动学公式得：
x=v0t="10t      " ②
y=at2=·5t2    ③
综合①②③得：t="3" s,x="30" m,y=x="22.5" m.
（2）到达P点时质点竖直分速度vy="at=5×3" m/s="15" m/s
则vP== m/s≈ m/s="18" m/s
设vP方向与x轴成α角，则tanα===
α=arctan  

◎ 知识点

    专家分析，试题“在光滑的水平面内，一质量m="1"kg的质点以速度v0="10"m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F="15"N作用，直线OA与x轴成37°角，下图所示曲线为质点的轨…”主要考查了你对  【运动的合成与分解】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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