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如图6—4所示，河宽为L，船对水的速度为V船，水的流速为V水，试分析：（1）船怎样渡河，所需时间最短？最短时间为多少？（2）当V船>V水时，船怎样渡河位移最小？最小位移是多少？（
网友投稿  2022-09-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图6—4所示，河宽为L，船对水的速度为V船，水的流速为V水，试分析：
（1）船怎样渡河，所需时间最短？最短时间为多少？
（2）当V船>V水时，船怎样渡河位移最小？最小位移是多少？
（3）当V水<V船时，船怎样渡河位移最小？最小位移是多少？

◎ 答案

（1）船头垂直于河岸，
（2）船头与河岸上游夹角为
（3）船头与河岸上游夹角为

◎ 解析

（1）船渡河的时间t取决于V船垂直于河岸的分量Vy和河宽L，而与V水无关。设船头与河岸的夹角为θ，则渡河时间可以表示为
可见，当sinθ=1，θ=90o即船头垂直河岸时，如图6—5所示渡河时间最短

（2）如图6—6所示，当V船>V水时，船的合速度v垂直河岸时，渡河位移最小，且等于河宽，即Smin=L，所以船头应斜对上游，且河岸的夹角为

（3）如图6—7所示，当V水<V船时，以V水末端为圆心，以V船大小为半径画半圆，船的实际速度为以V水的始端为始端，以圆周上一点为末端的矢量。其中与河岸的夹角最大的方向，即沿图示切线方向时，渡河路径最短。

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图6—4所示，河宽为L，船对水的速度为V船，水的流速为V水，试分析：（1）船怎样渡河，所需时间最短？最短时间为多少？（2）当V船>V水时，船怎样渡河位移最小？最小位移是多少？（…”主要考查了你对  【运动的合成与分解】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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