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运动的合成与分解
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（14分）如图所示，倾角为θ的光滑斜面MNPQ的长为，C点为斜面底边NP的中点，有一长为的细线，细线的一端固定在O点，O点是斜面MNPQ的中心位置，另一端拴一质量为m的小球，使小球
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
（14分）如图所示，倾角为θ的光滑斜面MNPQ的长为
，C点为斜面底边NP的中点，有一长为
的细线，细线的一端固定在O点，O点是斜面MNPQ的中心位置，另一端拴一质量为m的小球，使小球在斜面上做完整的圆周运动，不计空气阻力，小球可看成质点。求：
（1）若小球恰好做完整的圆周运动，通过最高点A时的速度
（2）若小球恰好做完整的圆周运动通过A点时，细线因某种原因突然断裂，为保证小球不从MN边射出，则斜面底边NP的宽度d应满足何条件？
（3）若小球转到B点时细线突然断裂，小球恰好从距离C点为b的E点射出，求细线断裂的瞬间细线的拉力多大？
◎ 答案
（1）
（2）
（3）
◎ 解析
（1）小球刚好做圆周过A点时：
-----------①
得：
-----------②
（2）在A点断裂后，做类平抛运动：
-----------③
若不从MN边射出，应有：
-----------④
得：
-----------⑤
（3）若在B点恰好断裂，做类平抛到E点：
-----------⑥
-----------⑦
在B点：
-----------⑧
得：
-----------⑨
评分细则：①②③④⑤各2分，⑥⑦⑧⑨各1分，共14分。
◎ 知识点
专家分析，试题“（14分）如图所示，倾角为θ的光滑斜面MNPQ的长为，C点为斜面底边NP的中点，有一长为的细线，细线的一端固定在O点，O点是斜面MNPQ的中心位置，另一端拴一质量为m的小球，使小球…”主要考查了你对 【运动的合成与分解】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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十二生肖
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，C点为斜面底边NP的中点，有一长为
的细线，细线的一端固定在O点，O点是斜面MNPQ的中心位置，另一端拴一质量为m的小球，使小球在斜面上做完整的圆周运动，不计空气阻力，小球可看成质点。求：
-----------①
-----------③ 
-----------④
-----------⑥ 
-----------⑦
-----------⑧