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运动的合成与分解
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如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为、周期为T的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为
、周期为T的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：
（1）图钉A拔掉前，轻线对小球的拉力大小。
（2）从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？
（3）小球最后做圆周运动的周期
。
◎ 答案
（1）
（2）
（3）
◎ 解析
试题分析：（1）图钉A被拔掉前，有牛顿第二定律得，轻线的拉力大小为：
（2）由题可知：小球沿切线方向飞出做匀速直线运动；
直到线环被图钉B套住，小球的速度为
匀速运动的位移为：
则运动的时间
（3）
可以被分解为切向速度
和法向分速度
如图所示：
绳子被拉紧后
，小球以速度
做匀速圆周运动，半径
。
由
由
，小球最后作圆周运动的周期为
点评：掌握小球做圆周运动的向心力是由轻线提供，根据牛顿第二定律可以解出轻线对小球的拉力；拔掉图钉后小球做匀速直线运动，找到直线运动的位移结合运动规律解出所需的时间；小球运动的法向速度在达到运动半径为a+h时，立刻减为零，只剩切线方向的分速度。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为、周期为T的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高…”主要考查了你对 【运动的合成与分解】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/247507.html
十二生肖
十二星座
、周期为T的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：
。
（2）
（3）
可以被分解为切向速度
和法向分速度
如图所示：
，小球以速度
。
，小球最后作圆周运动的周期为