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如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离。求：
网友投稿  2022-09-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离。求：
（1）小球通过最高点时的速度；
（2）小球通过最低点时，细线对小球的拉力；
（3）小球运动到点或点时细线断裂，小球沿斜面滑落到斜面底边时到点的距离若相等，则和应满足什么关系。

◎ 答案

解：（1）小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：
      解得：
（2）小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：
      解得：
      小球在B点时根据圆周运动和牛顿第二定律有：
      解得：
（3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速运动（类平抛运动）
      细线在A点断裂：
      细线在B点断裂：
      又
      联立解得：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离。求：…”主要考查了你对  【平抛运动】，【线速度】，【向心力】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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