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如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。D点位于水桌面最右端,水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8m的圆环剪去
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。D点位于水桌面最右端,水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离为R,P点到桌面右侧边缘的水平距离为2R。用质量m
1
=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m
2
=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点后其位移与时间的关系为
,物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s
2
,求:
(1)BD间的水平距离;
(2)判断m
2
能否沿圆轨道到达M点;
(3)m
2
释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功。
◎ 答案
解:(1)设物块块由D点以初速
做平抛,落到P点时其竖直速度为
,得
m/s
或设平抛用时为t,则
在竖直方向上:
在水平方向上:
可得
在桌面上过B点后初速
m/s,加速度
m/s
2
BD间位移为
m
(2)若物块能沿轨道到达M点,其速度为
,由机械能守恒定律得:
轨道对物块的压力为F
N
,则
解得
,即物块不能到达M点
(3)设弹簧长为AC时的弹性势能为E
p
,物体与桌面间的动摩擦因数为μ
释放m
1
时,
释放m
2
时,
且
可得
J
m
2
释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为W
f
则由能量转化与守恒定律得:
可得
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。D点位于水桌面最右端,水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8m的圆环剪去…”主要考查了你对 【平抛运动】,【向心力】,【能量转化与守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/248117.html
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