如图所示，PABCD是固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中PA是竖直轨道，ABCD是半径为R的圆弧轨道，两轨道在A点平滑连接。B、D分别为圆弧轨道的最低点和最高点，B、D连线是竖打印页面

如图所示，PABCD是固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中PA是竖直轨道，ABCD是半径为R的圆弧轨道，两轨道在A点平滑连接。B、D分别为圆弧轨道的最低点和最高点，B、D连线是竖

网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，PABCD是固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中PA是竖直轨道，ABCD是半径为R的圆弧轨道，两轨道在A点平滑连接。B、D分别为圆弧轨道的最低点和最高点，B、D连线是竖直直径，A、C连线是水平直径，P、D在同一水平线上。质量为m、电荷量为+q的小球从轨道上P点静止释放，运动过程电荷量保持不变，重力加速度为g。
（1）小球运动到B点时，轨道对小球的作用力为多大？
（2）当小球运动到C点时，突然在整个空间中加上一个方向竖直向上的匀强电场，电场强度

结果小球运动到点D后水平射出，经过一段时间碰到了轨道的Q点，求Q点与P点间的距离s。

◎ 答案

解：（1）小球从P点运动到B点过程，根据机械能守恒定律得

①
在B点，根据牛顿定律得

②
由以上两式解得轨道对小球的作用力N_B=5mg ③
（2）小球从P点运动到D点过程，由动能定理得

④
小球离开D点后做类平抛运动，设Q点在轨道PA上水平方向上做匀速运动，有R=v_Dt ⑤
竖直方向上做匀加速运动有mg-qE=ma ⑥

⑦
将

代入，由以上各式解得

⑧
由于y＜R，因此碰撞点Q在轨道PA上 ⑨
即Q点与P点间的距离

⑩

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，PABCD是固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中PA是竖直轨道，ABCD是半径为R的圆弧轨道，两轨道在A点平滑连接。B、D分别为圆弧轨道的最低点和最高点，B、D连线是竖…”主要考查了你对【平抛运动】，【向心力】，【动能定理】，【机械能守恒定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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