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如图所示,轻直杆长为2m,两端各连着一个质量为1kg的小球A、B,直杆绕着O点以ω=8rad/s逆时针匀速转动,直杆的转动与直角斜面体在同一平面内。OA=1.5m,A轨迹的最低点恰好与

网友投稿  2022-09-19 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,轻直杆长为2 m,两端各连着一个质量为1 kg的小球A、B,直杆绕着O点以ω=8 rad/s逆时针匀速转动,直杆的转动与直角斜面体在同一平面内。OA=1.5 m,A轨迹的最低点恰好与一个直角斜面体的顶点重合,斜面的底角为37°和53°,取g=10 m/s2。求:
(1)当A球通过最低点时,求B球对直杆的作用力;
(2)若当A球通过最低点时,两球脱离直杆(不影响两球瞬时速度,此后两球不受杆影响),此后B球恰好击中斜面底部,且两球跟接触面碰后小反弹,试求B球在空中飞行的时间;
(3)在(2)的情形下,求两球落点间的距离。

◎ 答案

解:(1)设杆对B球的作用力F向F,有mg+F=mω2·OB
解得F=22N,即杆对B的作用力为22 N,方向向下
由牛顿第三定律,B球对杆的作用力F'=22 N,方向向上
(2)脱离直杆时vA=ωOA=12 m/s,vB=ωOB=4 m/s
设在空中飞行时间为t,则有
解得t=1s
(3)B的水平位移xB=vBt=4 m
A的竖直位移
A的水平位移,A直接落在地面上
因此两球落点间距为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,轻直杆长为2m,两端各连着一个质量为1kg的小球A、B,直杆绕着O点以ω=8rad/s逆时针匀速转动,直杆的转动与直角斜面体在同一平面内。OA=1.5m,A轨迹的最低点恰好与…”主要考查了你对  【平抛运动】,【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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