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如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆,半径R=0.40m。质量m=0.30kg的小球A静止在水平轨道上,另一质量M=0.50kg的小球B以v0=4m/

网友投稿  2022-09-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆,半径R=0.40 m。质量m=0.30 kg的小球A静止在水平轨道上,另一质量M=0.50 kg的小球B以v0=4 m/s的初速度与小球A发生碰撞。已知碰后小球A经过半圆的最高点c后落到轨道上距b点为L=1.2 m处,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)当A球经过半圆的最高点c时的速度大小;
(2)当A球经过半圆的最低点b时它对轨道的作用力;
(3)判断A,B碰撞是否是完全弹性碰撞。

◎ 答案

解:(1)设碰后小球A在半圆的最高点c时速度为vA',球A随后离开c点做平抛运动,有
,L=vA't
解得vA'=3 m/s
(2)设碰后小球A在半圆的最低点b时速度为vA,小球A从b点到c点由机械能守恒定律得

解得vA=5 m/s
在b点时,对A由牛顿运动定律可得:
联立解得FN=21.75 N
根据牛顿第三定律,球对轨道的作用力FN'大小为21.75 N,方向竖直向下
(3)对碰撞过程,由动量守恒定律得Mv0=MvB+mvA
解得vB=1 m/s
由功能关系得,碰撞中产生的内能
解得E=0
所以,球A,B的碰撞为完全弹性碰撞

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆,半径R=0.40m。质量m=0.30kg的小球A静止在水平轨道上,另一质量M=0.50kg的小球B以v0=4m/…”主要考查了你对  【平抛运动】,【向心力】,【机械能守恒定律】,【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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