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如图所示，ABDO悬处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径R=15m的四分之一圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央，一个小球P从A点的正上方
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，ABDO悬处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径R=15m的四分之一圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央，一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的
倍。(g=10 m/s
2
)
(1)求H的大小；
(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；
(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？
◎ 答案
解：(1)设小球通过D点的速度为v，通过D点时轨道对小球的支持力为F。则有
小球从P点落下直到沿光滑轨道运动到D的过程中，由机械能守恒，有
由上二式可得
(2)设小球能够沿竖直半圆轨道运动到O点的最小速度为v
c
，则有
设小球至少应从H
c
高处落下，且满足
由上二式可得
，故可知小球可以通过O点
(3)小球由H落下通过O点的速度为：
小球通过O点后做平抛运动，设小球经时间t落到AB圆弧轨道上，建立如图所示的坐标系，有：
x=v
0
t，
且x
2
+y
2
=R
2
由上三式可解得：t=1 s
落到轨道上速度的大小为
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，ABDO悬处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径R=15m的四分之一圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央，一个小球P从A点的正上方…”主要考查了你对 【平抛运动】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/248807.html
十二生肖
十二星座
倍。(g=10 m/s2)
，故可知小球可以通过O点
