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宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G
，求该星球的质量M。
◎ 答案
解：设抛出点的高度为H，第一次平抛的水平射程为x，则有
x
2
+H
2
=L
2
①
由平抛运动规律得知，当初速度增大为原来的2倍，其水平射程也增大到2x，可得
(2x)
2
+H
2
=(
L)
2
②
由方程①②解得
H=
L
设该星球上的“重力加速度”为g，由平抛运动的规律得
H=
gt
2
③
由万有引力定律与牛顿第二定律得
mg=G
④
式中m为小球的质量，联立以上各式，得
M=
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与…”主要考查了你对 【平抛运动】，【计算天体质量与密度】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/248913.html
十二生肖
十二星座
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G
，求该星球的质量M。
L)2②
L
gt2③
④