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如图所示为火车站装载货物的原理示意图。设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=8m,与货物的动摩擦因数为μ=0.6,皮带轮的半径为

网友投稿  2022-09-19 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示为火车站装载货物的原理示意图。设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=8m,与货物的动摩擦因数为μ=0.6,皮带轮的半径为R=0.2m,上部距车厢底水平面的高度h=0.45m设货物由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失,通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置,取g=10m/s2,求:
(1)当皮带轮静止时,货物在车厢内的落地点到C点的水平距离;
(2)当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时针方向匀速转动时,货物在车厢内的落地点到C点的水平距离;
(3)试写出货物在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系,并画出s-ω图象。(设皮带轮顺时针方向转动时,角速度ω取正值,水平距离向右取正值)
   

◎ 答案

解:设货物在B点的速度为v0,由机械能守恒定律可得:
得:
(1)货物从B到C做匀减速运动,由动能定理得:

落地点到C点的水平距离:
(2)皮带速度:v=ω·R=20×0.2m/s=4m/s
结合(1)可知,货物先减速运动,当速度减小为4m/s时开始做匀速运动,最后从C点抛出,落地点到C点的水平距离:
(3)①皮带轮逆时针方向转动:
无论角速度为多大,货物从B到C均做匀减速运动,在C点的速度为vC=2 m/s,落地点到C点的水平距离s=0.6m
②皮带轮顺时针方向转动时:
I.当0≤ω≤10 rad/s时:s=0.6 m
Ⅱ.当10<ω≤50 rad/s时:
Ⅲ.当50<ω<70 rad/s时:
Ⅳ.当ω≥70 rad/s时:
 s-ω图象如图所示:

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示为火车站装载货物的原理示意图。设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=8m,与货物的动摩擦因数为μ=0.6,皮带轮的半径为…”主要考查了你对  【平抛运动】,【角速度】,【动能定理】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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