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如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度v
2
=
落到墙脚边．求
（1）绳断裂瞬间的速度v
1
；
（2）圆柱形房屋的高度H和半径．
◎ 答案
解：（1）小球在绳断前瞬时受力如图所示
cos θ=
=
，θ=60°
mgtan60°＝mv
/r，r=Lsinθ
解得v
1
=
（2）小球从抛出到落地，
mv
1
2
＋mgh
1
=
mv
2
2
h
1
=
=
L
H=h
1
＋Lcos60°=13L/4
设小球由平抛至落地的水平射程为x，如图所示
x=v
1
t
h
1
=gt
2
/2
R=
解得R=3L
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249004.html
十二生肖
十二星座
落到墙脚边．求
=
，θ=60°
/r，r=Lsinθ
mv12＋mgh1=
mv22
=
L 
