如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长s1=3m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当打印页面

如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长s1=3m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当

网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长s₁=3m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了s₂=3.28m时速度v=2.4m/s，此时滑块恰好落入小车中，已知小车质量M=0.2kg，与CD间的动摩擦因数μ=0.4。（取g=10m/s²）求
（1）恒力F的作用时间t。
（2）AB与CD的高度差h。

◎ 答案

解：（1）设小车在轨道CD上加速的距离为s，由动能定理得

①
设小车在轨道CD上做加带运动时的加速度为a，由牛顿运动定律得

②

③
联立①②③式，代入数据得

④
（2）设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为

，撤去力F后小车做减速运动时的加速度为

减速时间为

，由牛顿运动定律得

⑤

⑥

⑦
设滑块的质量为m，运动到A点的速度为

，由动能定理得

⑧
设滑块由A 点运动到B 点的时间为

，由运动学公式得

⑨
设滑块做平抛运动的时间为

则

⑩
由平抛规律得

②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式，代入数据得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长s1=3m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当…”主要考查了你对【平抛运动】，【从受力确定运动情况】，【动能定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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