一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC 打印页面

一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC

网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网

◎ 题目

一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段，在C 与平面D 间是一蓄水池。已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力为0.3N。小车只在AB路段可以施加牵引力，牵引力的功率为P=1.5W，其他路段电动机关闭。问：要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上，小车电动机至少工作多长时间？（g取10m/s²）

◎ 答案

解：设车刚好越过圆轨道最高点，设最高点速度为v₂，最低点速度为v₁在最高点由牛顿第二定律得mg=

由机械能守恒定律得

mv₁²=

mv₂²+mg(2R)
解得v₁=

=4m/s
小车在离开C点后做平抛运动
由h=

gt²，得t=0.5s
x=v₁t=2mx＞s，所以小车能够越过蓄水池
设电动机工作时间为t₀，在AB段由动能定理得
Pt₀-fL=

mv₁²解得t₀=2.53s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC…”主要考查了你对【平抛运动】，【动能定理】，【机械能守恒定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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