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以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道．一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为______，其水平方向的速度大小为______．
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
以初速为v
0
，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道．一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为______，其水平方向的速度大小为______．
◎ 答案
由平抛运动规律知：
水平方向：s=v
0
t，
竖直方向：
h=
1
2
g
t
2
，
解得轨道的高度为：
h=
g
s
2
2
v
20
；
当物体沿轨道下滑时，根据机械能守恒定律得：
1
2
m
v
2
=mgh
，
解得物体到达轨道底部时的速率为：
v=
g
2
s
2
v
20
=
gs
v
0
．
设θ是轨道的切线与水平方向的夹角，即为平抛运动末速度与水平方向的夹角，α是平抛运动位移方向与水平方法的夹角，根据平抛运动的结论有：tanθ=2tanα，
又因
tanα=
h
s
=
gs
2
v
20
，所以tanθ=
gs
v
20
，由三角函数基本关系式得：cosθ=
v
20
(gs)
2
+
(
v
20
)
2
，
则把cosθ代入水平方向速度大小的关系式v
x
=vcosθ得：V
x
=
V
0
1+〔
V
20
gs
〕
2
答案：
gs
v
0
，
V
0
1+〔
V
20
gs
〕
2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道．一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为______，其水平方向的速度大小为______．…”主要考查了你对 【平抛运动】，【力的合成】，【力的分解】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249135.html
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