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如图,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接,质量m=1.0kg的小滑块从圆
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接,质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放,已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,取g=10m/s
2
.求:
(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力;
(2)小滑块到达C点时速度的大小;
(3)小滑块从C点运动到地面所需的时间.
◎ 答案
(1)设小滑块运动到B点的速度为V
B
,由机械能守恒定律有:
mgR=
1
2
mV
B
2
由牛顿第二定律 F-mg=m
V
2B
R
联立①②代入数据解得小滑块在B点受到的支持力为F=3mg=30N;
由牛顿第三定律得小滑块对对圆弧的压力大小30N
(2)设小滑块运动到C点的速度为V
C
,由动能定理有
mgR-μmgL=
1
2
mV
C
2
解得小滑块在C点的速度V
C
=4m/s
(3)小滑块平抛到地面的水平距离:S=V
C
t=V
C
2h
g
=1.2m
斜面底宽:d=hcotθ=0.78m
因为S>d,所以小滑块离开C点后不会落到斜面上.
因此,小滑块从C点运动到地面所需的时间即为小滑块平抛运动所用时间
t=
2h
g
=0.3s;
答:(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力为30N;
(2)小滑块到达C点时速度的大小为4m/s;
(3 )小滑块从C点运动到地面所需的时间为0.3s.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接,质量m=1.0kg的小滑块从圆…”主要考查了你对 【平抛运动】,【向心力】,【牛顿第二定律】,【牛顿第三定律】,【动能定理】,【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249168.html
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