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如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m的小球，将小球从O点正下方L4处，以水平初速度向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m的小球，将小球从O点正下方
L
4
处，以水平初速度向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动．已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成60°角．求：
（1）小球水平抛出的初速度v
0
；
（2）在绳被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量．（忽略绳被拉紧的瞬间小球的重力冲量）
◎ 答案
（1）小球被抛出后到绳拉紧前做平抛运动，绳拉紧时，小球下落高度为
h=Lcos60°
-
L
4
=
L
4
水平位移x=Lsin60°=
3
L
2
平抛运动时间t=
2h
g
=
L
2g
．
则小球抛出速度v
0
=
Lsin60°
t
=
6gL
2
（2）绳拉紧前瞬间，小球竖直分速度 v
y
=gt=
gL
2
．
此时小球速度与竖直方向夹角为tanα=
v
0
v
y
=
3
解得 α=60°
则小球速度恰沿绳方向向外，绳拉紧时，使小球速度减为0，绳对小球的冲量
I=0-mv=-m
v
0
2
+
v
y
2
=-m
2gL
．
则绳对支点的冲量大小为m
2gL
，方向沿绳向外．
答：（1）小球水平抛出的初速度为
6gL
2
．
（2）在绳被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量为大小为m
2gL
，方向沿绳向外．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m的小球，将小球从O点正下方L4处，以水平初速度向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆…”主要考查了你对 【平抛运动】，【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249190.html
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