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如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R．已知小球质量为m，重力加速度为g，忽略圆管内径，两小球可视为质点，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
（1）粘合后的两球从飞出轨道时的速度v；
（2）碰撞前瞬间，小球A对圆管的力；
（3）小球A冲进轨道时速度v
A
的大小．
◎ 答案
（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，则有：
2R=
1
2
g
t
2
解得：
t=2
R
g
平抛运动的初速度为：v=
2R
t
=
gR
（2）根据动量守恒，两球碰撞过程有：
mv
1
=2mv
碰前对A有：
N+mg=m
v
1
2
R
解得：N=3mg
根据牛顿第三定律，小球A对圆管的压力大小为3mg，方向竖直向上．
（3）小球A在圆管内运动过程，机械能守恒：
1
2
m
v
2
=
1
2
m
v
1
2
+mg2R
解得：
v=2
2gR
答：
（1）粘合后的两球从飞出轨道时的速度v=
gR
；
（2）碰撞前瞬间，小球A对圆管的力为3mg；
（3）小球A冲进轨道时速度v
A
的大小为2
2gR
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249234.html
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