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如图所示，一半径为R的光滑半圆形轨道AB固定在水平地面上，一个质量为m的小球以某一速度从半圆形轨道的最低点A冲上轨道，当小球将要从轨道最高点B飞出时，小球对轨道的压力为
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一半径为R的光滑半圆形轨道AB固定在水平地面上，一个质量为m的小球以某一速度从半圆形轨道的最低点A冲上轨道，当小球将要从轨道最高点B飞出时，小球对轨道的压力为3mg（g为重力加速度），求
（1）小球在半圆形轨道最高点时的加速度大小．
（2）小球达到B点时的速度大小．
（3）小球的落地点C离A点的水平距离．
◎ 答案
（1）当小球在B点时由向心力的公式可得 N+mg=ma，
所以 3mg+mg=ma，
解得a=4g；
（2）当小球在B点时由向心加速度的公式可得a=
v
2B
R
，
所以 4g=
v
2B
R
解得V
B
=2
gR
（3）小球从B点飞出后，做平抛运动，运动的时间是t：
由 2R=
1
2
g
t
2
所以 t=2
R
g
，
小球落地点到A点的距离：x=V
B
t=2
gR
×2
R
g
=4R
答：（1）小球在半圆形轨道最高点时的加速度大小为4g；
（2）小球达到B点时的速度大小为2
gR
；
（3）小球的落地点C离A点的水平距离为4R．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一半径为R的光滑半圆形轨道AB固定在水平地面上，一个质量为m的小球以某一速度从半圆形轨道的最低点A冲上轨道，当小球将要从轨道最高点B飞出时，小球对轨道的压力为…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249292.html
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