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一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s． （1）请你推导出弹簧的弹性势能E
p
与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：______．
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
弹簧的压缩量x （cm）
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
小钢球飞行的水平距离s （cm）
1.01
1.50
2.01
2.49
3.01
3.50
根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E
p
与弹簧的压缩量x之间的关系为______，并说明理由：______．
◎ 答案
（1）由平抛运动规律有 s=vt，
h=
g
t
2
2
，
得 v=s
g
2h
．
由机械能守恒定律得 E
P
=
m
v
2
2
=
m
s
2
g
4h
（2）E
p
与弹簧的压缩量x之间的关系为：E
p
与x
2
成正比．
猜测的理由：由表中数据可看出，在误差范围内，x正比于s，
又E
p
=
m
v
2
2
=
m
s
2
g
4h
，所以E
p
正比于x
2
．
故答案为：E
p
=
m
s
2
g
4h
；E
p
与x
2
成正比；x正比于s，E
p
正比于s
2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与…”主要考查了你对 【平抛运动】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249397.html
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