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如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O'是O在水平面上的投影点，且O'A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v
1
、v
2
、v
3
抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O'是O在水平面上的投影点，且O'A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．三个小球水平初速度v
1
：v
2
：v
3
=1：4：9
B．三个小球落地的速度大小之比为1：3：5．
C．三个小球通过的位移大小之比为1：
3
：
5
D．三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1：3：5
◎ 答案
A、三个小球的高度相等，则根据h=
1
2
g
t
2
知，平抛运动的时间相等，水平位移之比为1：4：9，则根据x=v
0
t得，初速度之比为1：4：9．故A正确．
B、小球落地时的竖直方向上的分速度相等，落地时的速度v=
v
0
2
+2gh
，h相等，仅知道初速度之比，无法求出落地的速度比．故B错误．
C、小球落地时的位移
s=
x
2
+
h
2
，仅知道水平位移之比，无法求出小球通过的位移之比．故C错误．
D、设小球与水平方向夹角为θ，则
tanθ=
gt
v
0
，因为t相等，初速度之差为1：4：9，则速度方向与水平面夹角正切值之比为36：9：4．故D错误．
故选A．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O'是O在水平面上的投影点，且O'A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249412.html
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