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如图所示,ABC是固定的倾角为θ的斜面,在其顶端A点,有一个小球以v0的初速度水平飞出(不计空气阻力),恰好落在其底端C点.已知重力加速度为g,求:(1)小球经过多长时间离斜面最
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,ABC是固定的倾角为θ的斜面,在其顶端A点,有一个小球以v
0
的初速度水平飞出(不计空气阻力),恰好落在其底端C点.已知重力加速度为g,求:
(1)小球经过多长时间离斜面最远?
(2)斜面的长度为多少?
◎ 答案
由物体的运动轨迹可以知道,物体离斜面的距离先变大在减小,当小球速度方向与斜面平行时,小球与斜面间的距离最大,
由几何关系可知此时水平速度方向和竖直速度方向的夹角为θ,
则:tanθ=
v
y
v
x
又因为v
x
=v
0
,v
y
=gt
解得:运动的时间t=
v
y
g
=
v
0
tanθ
g
(2)小球从A运动到C的过程,有:
x=v
0
t′
y=
1
2
gt
′
2
tanθ=
y
x
由以上三式解得
t′=
2
v
0
tanθ
g
则,
x=
2
v
0
2
tanθ
g
所以,根据几何关系得
AC=
x
cosθ
=
2
v
0
2
tanθ
gcosθ
.
答:(1)小球经过
v
0
tanθ
g
的时间离斜面最远.
(2)斜面的长度为
2
v
0
2
tanθ
gcosθ
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,ABC是固定的倾角为θ的斜面,在其顶端A点,有一个小球以v0的初速度水平飞出(不计空气阻力),恰好落在其底端C点.已知重力加速度为g,求:(1)小球经过多长时间离斜面最…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249417.html
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