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我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年的时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注,以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你回答:(1

网友投稿  2022-09-19 00:00:00  互联网

◎ 题目

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年的时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注,以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你回答:
(1)若已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运行的周期为T,且把月球绕地球的运行近似看作是匀速圆周运动.试求出月球绕地球运行的轨道半径.
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球,小球落回月球表面时与抛出点间的水平距离为s,已知月球的半径为R,引力常量为G,试求月球的质量M

◎ 答案

(1)设地球的质量为M,月球的轨道半径为r,则:
G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
…①
在地球表面有:
m′g=G
Mm′
R2
…②
由①②式得:
r=
3
gR2T2
4π2

…③
故月球绕地球运行的轨道半径为
3
gR2T2
4π2


(2)设月球表面的重力加速度为g,由平抛运动规律得:
h=
1
2
gt2
…④
s=v0t…⑤
由④⑤式得:
g=
2v02h
s2
…⑥
在月球表面有:
m′g=G
Mm′
R2 月
…⑦
由⑥⑦式得:
M=
2v02hR2
Gs2
…⑧
故月球的质量为
2v02hR2
Gs2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年的时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注,以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你回答:(1…”主要考查了你对  【平抛运动】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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