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如图所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC固定在竖直平面内,它的底端与光滑水平轨道相切于A点.质量为m的小球以某一初速度在水平轨道上向半圆轨道滑行,到达最高点C离开半圆轨道后
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC固定在竖直平面内,它的底端与光滑水平轨道相切于A点.质量为m的小球以某一初速度在水平轨道上向半圆轨道滑行,到达最高点C离开半圆轨道后,落在水平轨道的P点,PA=4R.求:
(1)小球在C点对半圆轨道的压力.
(2)小球通过C点前、后瞬间的加速度之比.
(3)小球在水平轨道上的初速度v
0
.
◎ 答案
(1)设小球在C点的速度为v,对半圆轨道的压力为F,
小球离开C点后作平抛运动:
2R=
1
2
g
t
2
,
4R=vt,
解得
v=2
gR
在C点,根据牛顿运动定律:
F+mg=m
v
2
R
解得F=3mg
(2)小球通过C点前瞬间的加速度为
a
1
=
v
2
R
=4g
小球通过C点后瞬间的加速度为a
2
=g
则a
1
:a
2
=4:1
(3)从A点到C点,根据机械能守恒定律:
1
2
m
v
20
=mg?2R+
1
2
m
v
2
解得
v
0
=2
2gR
答:(1)小球在C点对半圆轨道的压力为3mg.
(2)小球通过C点前、后瞬间的加速度之比为4:1.
(3)小球在水平轨道上的初速度v
0
为
2
2gR
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC固定在竖直平面内,它的底端与光滑水平轨道相切于A点.质量为m的小球以某一初速度在水平轨道上向半圆轨道滑行,到达最高点C离开半圆轨道后…”主要考查了你对 【平抛运动】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249469.html
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