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如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C落到水平面
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ，则（ ）
A．α=β=γ
B．α=β＞γ
C．α=β＜γ
D．α＜β＜γ
◎ 答案
设小球落在斜面上时平抛初速度为v
0
，落在斜面上时速度与水平方向的夹角为θ′，斜面倾角为θ．
由tanθ=
y
x
=
1
2
g
t
2
v
0
t
=
gt
2
v
0
，得到t=
2
v
0
tanθ
g
则tanθ′=
v
y
v
0
=
gt
v
0
=2tanθ，与初速度大小无关，即落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角均相等，所以α=β．
设小球落在斜面底端时速度与水平方向夹角为γ′，其初速度为v
1
，落在水平面上C点时初速度为v
2
．
由于高度相同，平抛时间相等，设为t
1
．
则tanγ′=
g
t
1
v
1
，tanγ=
g
t
1
v
2
由于v
1
＜v
2
所以tanγ′＞tanγ，γ′＞γ
由上分析可知γ′=α=β，所以α=β＞γ．
故选B
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C落到水平面…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249499.html
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