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一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以v0的初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x，又已知该星球的半径为R，己知万有引力常量
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以v
0
的初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x，又已知该星球的半径为R，己知万有引力常量为G，求：
（1）小球从抛出到落地的时间t
（2）该星球表面的重力加速度g
（3）该星球的质量M
（4）该星球的第一宇宙速度v
（最后结果必须用题中己知物理量表示）
◎ 答案
（1）小球做平抛运动，
在水平方：X=V
0
t，
解得：从抛出到落地时间为：t=
x
v
0
；
（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=
1
2
g
t
2
，
解得，该星球表面的重力加速度为：g=
2h
t
2
=
2h
v
20
x
2
；
（3）设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，
由万有引力等于物体的重力得：mg=
GMm
R
2
，
所以该星球的质量为：M=
g
R
2
G
=
2h
v
20
R
2
G
x
2
；
（4）设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v，
由牛顿第二定律得：
GMm
R
2
=
m
v
2
R
，
重力等于万有引力，即mg=
GMm
R
2
，
解得，该星球的第一宇宙速度为：v=
gR
=
v
0
x
2hR
；
答：（1）小球从抛出到落地的时间t=
x
v
0
；
（2）该星球表面的重力加速度g=
2h
v
20
x
2
；
（3）该星球的质量M=
2h
v
20
R
2
G
x
2
；
（4）该星球的第一宇宙速度v=
v
0
x
2hR
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以v0的初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x，又已知该星球的半径为R，己知万有引力常量…”主要考查了你对 【平抛运动】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249514.html
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