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一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验:在离地面h高处让小球以v0的初速度水平抛出,他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x,又已知该星球的半径为R,己知万有引力常量

网友投稿  2022-09-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验:在离地面h高处让小球以v0的初速度水平抛出,他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x,又已知该星球的半径为R,己知万有引力常量为G,求:
(1)小球从抛出到落地的时间t
(2)该星球表面的重力加速度g
(3)该星球的质量M
(4)该星球的第一宇宙速度v
(最后结果必须用题中己知物理量表示)
魔方格

◎ 答案

(1)小球做平抛运动,
在水平方:X=V0t,
解得:从抛出到落地时间为:t=
x
v0

(2)小球做平抛运动时在竖直方向上有:h=
1
2
gt2

解得,该星球表面的重力加速度为:g=
2h
t2
=
2h
v20
x2

(3)设地球的质量为M,静止在地面上的物体质量为m,
由万有引力等于物体的重力得:mg=
GMm
R2

所以该星球的质量为:M=
gR2
G
=
2h
v20
R2
Gx2

(4)设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动,速率为v,
由牛顿第二定律得:
GMm
R2
=
mv2
R

重力等于万有引力,即mg=
GMm
R2

解得,该星球的第一宇宙速度为:v=

gR
=
v0
x

2hR

答:(1)小球从抛出到落地的时间t=
x
v0

(2)该星球表面的重力加速度g=
2h
v20
x2

(3)该星球的质量M=
2h
v20
R2
Gx2

(4)该星球的第一宇宙速度v=
v0
x

2hR

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验:在离地面h高处让小球以v0的初速度水平抛出,他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x,又已知该星球的半径为R,己知万有引力常量…”主要考查了你对  【平抛运动】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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