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如图所示，BC为半径等于R=0.42m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为M=1.5kg的木块与一轻质
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，BC为半径等于R=
0.4
2
m
竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为M=1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上．现有一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v
0
水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失．小球过后与木块发生完全非弹性碰撞（g=10m/s
2
）．求：
（1）小球在A点水平抛出的初速度v
0
；
（2）小球在圆管运动中对圆管的压力N；
（3）弹簧的最大弹性势能E
P
．
◎ 答案
（1）小球从A运动到B为平抛运动，有：
rsin45°=v
0
t
在B点，有：tan45°=
gt
v
0
解以上两式得：v
0
=2m/s
（2）在B点据平抛运动的速度规律有：
v
B
=
v
0
sin45°
=2
2
m/s
小球在管中的受力分析为三个力：由于重力与外加的力F平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，得小球在管中做匀速圆周运动，由圆周运动的规律得细管对小球的作用力N=m
v
B
2
r
=5
2
N
根据牛顿第三定律得小球对细管的压力N′=N=5
2
N
（3）小球与木块发生完全非弹性碰撞，动能损失最大，但动量守恒．设碰撞后的共同速度为v
2
，则：
mv
B
=（m+M）v
2
代入数据解得：v
2
=0.5
2
m/s
木块（包括小球）压缩弹簧至最短时其动能全部转化为弹簧的弹性势能，故弹簧的最大弹性势能：E
P
=
1
2
（M+m）v
2
2
=
1
2
×2
×(0.5
2
)
2
=0.5J
答：（1）小球在A点水平抛出的初速度为2m/s
（2）小球在圆管运动中对圆管的压力为5
2
N；
（3）弹簧的最大弹性势能为0.5J
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，BC为半径等于R=0.42m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为M=1.5kg的木块与一轻质…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249555.html
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