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如图所示，位于竖直平面内的固定半径为R的光滑圆环轨道，圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为600，C是圆环轨道的圆心
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，位于竖直平面内的固定半径为R的光滑圆环轨道，圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60
0
，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点（DM远小于CM）．已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点．则a、b、c、d四个小球最先到达M点的球是______球．重力加速度取为g，d球到达M点的时间为______．
◎ 答案
对于AM段，位移x
1
=
2
R，加速度a
1
=
mgsin45°
m
=gsin45°
=
2
2
g
，根据x=
1
2
a
1
t
1
2
得，t
1
=
2
x
1
a
1
=2
R
g
．
对于BM段，位移x
2
=2R，加速度a
2
=gsin60°=
3
2
g
，由x
2
=
1
2
a
2
t
2
2
得，t
2
=
2
x
2
a
2
=
8R
3
g
．
对于CM段，位移x
3
=R，加速度a
3
=g，由x
3
=
1
2
a
3
t
3
2
得，t
3
=
2
x
3
a
3
=
2R
g
．
对于D小球，做类似单摆运动，
t
4
=
T
4
=
π
2
R
g
．
知t
3
最小；
故答案为：t
3
，
π
2
R
g
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，位于竖直平面内的固定半径为R的光滑圆环轨道，圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为600，C是圆环轨道的圆心…”主要考查了你对 【自由落体运动】，【平抛运动】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249639.html
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