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如图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度v0被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力．（1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度v
0
被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v
0
为多大？
（2）若v
0
取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角就不同．
同学甲认为，总可以找到一个v
0
值，使小球垂直撞击半圆环．
同学乙认为，无论v
0
取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环．
你认为哪位同学的分析正确？如认为甲同学正确，求出相应的v
0
值；如认为乙同学正确，说明理由．
◎ 答案
（1）当下落的高度为R时，竖直分速度最大，根据R=
1
2
g
t
2
得，t=
2R
g
．
则
v
0
=
R
t
=
gR
2
．
（2）乙正确，设小球垂直击中环，则其速度方向必过圆心，设其与水平方向的夹角为θ，
Rsinθ=
1
2
gt
2
，R（1+cosθ）=v
0
t，且tanθ=
gt
v
0
可解得θ=0，但这是不可能的．
答：（1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v
0
为
gR
2
．
（2）乙同学正确．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度v0被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力．（1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249644.html
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