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如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8m的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长L=1.2m．可视为质点的两物块m1、m2紧靠在一起静止于平台的最右端D点，它们
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8m的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长L=1.2m．可视为质点的两物块m
1
、m
2
紧靠在一起静止于平台的最右端D点，它们之间有烈性炸药．现点燃炸药，假设炸药释放出来的能量全部转化为物块m
1
、m
2
的机械能，且它们只具有水平方向的速度．m
1
通过平台到达半圆轨道的最高点A时，轨道对它的压力大小是N=44N，水平抛出后在水平地面上的落点与m
2
的落点相同．已知m
1
=2kg，g取10m/s
2
．求：
（1）m
1
到达半圆轨道最高点A时的速度大小
（2）m
2
的质量
（3）炸药释放出来的能量．
◎ 答案
（1）设m
1
在A点的速度为v
A
，有：
m
1
g+N=
m
1
v
A
2
R
解得：v
A
=4m/s
（2）设点燃炸药后m
1
、m
2
的速度大小为v
1
和v
2
m
1
从D到A的过程中，有：
1
2
m
1
v
1
2
=2
m
1
gR+
1
2
m
1
v
A
2
解得：v
1
=6m/s
从A运动到P的过程中，有：
2R+h=
1
2
g
t
1
2
，x
1
=v
A
t
m
2
从D点运动到P点的过程，有：
h=
1
2
g
t
2
2
，x
2
=v
2
t
2
．
由题意：x
1
=L+x
2
解得：v
2
=3m/s
在爆炸过程中动量守恒：m
1
v
1
=m
2
v
2
解得：m
2
=4kg
（3）炸药释放出来的能量
E=
1
2
m
1
v
1
2
+
1
2
m
2
v
2
2
．
解得：E=54J
答：（1）m
1
到达半圆轨道最高点A时的速度大小为4m/s．
（2）m
2
的质量为4kg．
（3）炸药释放出来的能量为54J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8m的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长L=1.2m．可视为质点的两物块m1、m2紧靠在一起静止于平台的最右端D点，它们…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249651.html
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