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两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为L和3L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计．以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为L和3L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计．以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度大小之比v
A
：v
B
=______，落地时的机械能之比E
A
：E
B
为______．
◎ 答案
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以
L=
1
2
gt
A
2
解得：t
A
=
2L
g
3L=
1
2
gt
B
2
解得：t
B
=
6L
g
在水平方向上做匀速直线运动，
所以v
A
=
2L
t
A
=
2gL
v
B
=
2L
t
B
=
2
3
gL
所以v
A
：v
B
=
3
：1
以水平面为零势能面，则A球刚抛出时的机械能为：E
A
=
1
2
mv
A
2
+mgL
=2mgL，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为2mgL，
B球刚抛出时的机械能为E
B
=
1
2
mv
B
2
+3mgL=
10
3
mgL
，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为
10
3
mgL
所以落地时的机械能之比E
A
：E
B
为3：5
故答案为：
3
：1
，3：5
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为L和3L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计．以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度…”主要考查了你对 【平抛运动】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/249682.html
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